关于相关加速度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 11:08:24
M1、M2、M3三个物体如图，系于滑轮上。
书上说这三个物体的加速度的关系为：a1+a2=a3-a1
亦即：a1=(a3-a2)/2
我不懂的是，既然是同一跟绳子系住的，那么物体2与物体3应具有相同的位移大小，那么加速度大小也应该相等。
而在该加速度表达式中，明显可以看出默认了a2与a3不相等。
我想知道为什么会a2与a3不等

首先，，加速是要考虑方向的！！因为加速度是矢量！！
我也没多考虑，就随便举了个列子证明了一下，推导出书上说的公式是正确的！！
首先我是确定以中间的那个不动的滑轮为参考系，M1以相对大滑轮+K1的加速度运动，那么滑轮2就以相对大滑轮-K1的加速运动。假设M2以相对小滑轮K2的加速度运动，比然后M3以相对小滑轮-K2的加速度运动。
那么我想你这里说的a1/a2 a3都是相对大滑轮为参考系的加速度。
那么a1=K1，a2=k2-k1，a3=-k2-k1
这是矢量的表达式，，，换成大小的话，就是
a1=K1，a2=k2-k1，a3=k2+k1，
你书上说的公式肯定是相对大滑轮的大小的关系公式。
你看看是不是a1+a2=a3-a1

您的看法有一定道理，毕竟用同一条绳子相连，那么两者相对下面的滑轮速度大小必定相等，而加速度是速度的导数，所以两者相对下面滑轮的加速度大小是相等的．但是如果下面的滑轮不是像对地面静止，而是正在向上运动,m2向上运动,m3向下运动，那么两者加速度显然不等了．希望我的拙见对您有所启发，哈^_^

加速度也可以是0啊。那就相等了。