用一张长40厘米,宽20厘米的纸折成一个纸盒,怎样设计,容积最大？

设四角剪去x厘米的正方形,向上折起成一个无盖的长方体,(0<x<20/2=10);则体积v=x(40-2x)(20-2x)=4x^3-120x^2+800x,求其导数v'=12x^2-240x+800,当v'=0时,得x1=10+10根3/3(舍去);x2=10-10根3/3;当x=10-10根3/3时体积取极值,也就是最大值;

你要的纸盒是什么样式的？ 六面还是五面？还有，是折，不是剪切吗？