求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 13:54:08
求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解

求答案和解题过程~
特解是多少啊

∵解方程r²-3r+2=0，得r1=1,r2=2
∴齐次方程y''-3y'+2y=0通解是 y=C1e^x+C2e^（2x）,(C1,C2都是积分常数）
∵y=-e^x是微分方程y''-3y'+2y=e^x的一个特解，
∴微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解是 y=C1e^x+C2e^（2x）-xe^x。

如图：



书本上有公式的啊