快快,数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 22:27:51
快,用一元一次方程解!!!!:
某人早晨8点多吃早饭,发现钟上的分针与时针的夹角为25度,等他吃完早饭后发现钟上的时间还是8点多,两针的夹角还是25度,问他吃早饭用了多少时间?

在一分钟内,分针转6°,时针转0.5°.
设用时t分钟。
情况一:开始时分针还没有越过时针
1.此过程中,分针没有越过时针,那么分针与时针在相同时间要转相同度数,但这与实际情况不符,故此情况不成立。
2.此过程中,分针越过了时针,那么可以列以下方程:
25°+0.5°*t+25°=6°t
方程两边都是分针在这段时间内转过的度数,只不过左边是以时针为参照物来描述,右边是以速度、时间来描述。
解得t=100/11分钟。
情况二:开始时分针已经越过了时针
由于时针不可能赶上分针,故时针分针在相同时间里转过的度数相同,但这与实际情况不相符,故此情况不成立。
综上,他吃饭用了100/11分钟,即9.09分钟。

分针每分钟转动6°,时针每分钟转动0.5°。
8点整,两针夹角为240°
可看做追及问题:
分针与时针的夹角变为为25度时
t1=(240-25)/(6-0.5)=39.09分
t2=(240+25)/(6-0.5)=48.18分
所以他吃早饭用了48.18-39.09=9.09分钟时间

设他吃早饭用了t分钟
分针60分钟走一圈,速度是360/60=6度
时针12小时走一圈,速度是360/12/60=1/2 度
因为吃早饭前分针与时针的夹角为25度,吃完后还是25度,说明分针比时针多走了180度的整数倍,因为两次都是8点多,所以是180度,则有
(6-1/2)t =180 解得t=360/11
所以他吃早饭用了32又8/11分钟。

8点到9点过程中,分针和时针会重合一次,在重合前有个时间点夹角25度,重合后有个时间点夹角也是25度,所以,此人是这两个时间点之间吃完饭
设吃饭用了X分钟
分针一分钟运行360/60=6度,时针一分钟运行30/60=1/2度
6X-1/2X=25+25
X=100/11
所以,吃饭用了100/11分钟约9.1分钟