442,297,210分别被一个数除，所得的余数相同，这个数是多少？

三个余数相同
那么也就是说 这个数可以被 这三个数的差整除
即被442-297=145 442-210=232 297-210=87 整除
将145 232 87 分解质因数
145=5*29
232=8*29=2*2*2*29
87=3*29
那么明显 这个数字是29

使用同余定理
442-297=195=29*5
297-210=87=29*3
442-210=232=29*8

三个数的两两之差也能被此数整除，所以很容易看出答案是29

29

29