帮我证一个不等式成立

（1+2/x）²≥0
则当3-2x/（x+2）≤0时，不等式成立
当3-2x/（x+2）＞0时
解不等式可得x＞-6
这时将解集x＞-6分解为
-6＜x＜0（称为解集1）和x＞0（解集2）
当取解集1时，将解集代入1+2/x（这也可以分成先代入2/x，好计算）中
可解出1+2/x＜2/3，再分解解集为0≤1+2/x＜2/3和1+2/x＜0
平方后0≤（1+2/x）²＜4/9和（1+2/x）²＞0
哇~算了算，越分解越多，口述的话还很快，但是打字太麻烦了，就告诉你按这种方法，分解解集再代入代数式算出下一个解集，最后得出结论
（模式如此解出了a＞m，b＜n，m，n为常数，比如1和0，那么m＞n，推出a＞b）恕我无能为力帮你吧具体过程写出来了..
最后结果应该是不成立的，毕竟数太奇怪了

证明：3-2x/(x+2)-(1+2/x)²=3-2x/(x+2)-[(x+2)/x]²
=(x+6)/(x+2)-[(x+2)/x]²
=(x^3+6x²-x^3-4x²-4x-2x²-8x-8)/(x^3+2x²)
=-(12x+8)/(x^3+2x²)
举例证明，可以发现该不等式不成立

一看就是成立的么 这是常识