还是观察归纳总结的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 09:15:27
1、设n为自然数，具有下列形式111……1155……55（n个1，n个5）的数是不是两个连续奇数的积，说明理由。
2、化简33……3*33……33+199……9（n个3，n个3，n个9） 并说明在结果中共有多少个奇数数字？

111......(n个1)不是,因为两个连续奇数的积个位不为1!
555......(n个5)也不行,两个连续奇数个位为3,5或5,7可得十位为3,8或1,6,进而看百位,只能1、6,此时个位为5、7，更高位数可只为1、6，而最高为为1或6时积的最高位不为5。

1*9 = 9
11*99 = 1089
111 * 999 = 110889
1111 * 9999 = 11108889

3..3 * 3..3 = 1..1(n-1个1)08..8(n-1个8)9
再加上20..0(n个0) = 1..1(n-1个1)28..8(n-1个8)9
再减1 = 1..1(n-1个1)28..8(n-1个8)8 = 1..1(n-1个1)28..8(n个8)

奇数数字为n-1个

3*5=15
33*35=1155
333*335=111555
...
可以得
333...*333..5=111……1155……55
（n个3，）（n-1个3，1个5）
是两个连续奇数的积

33……3*33……33+199……9
3*3=9
33*33=1089
333*333=110889
3333*3333=11108889

所以
33……3*33……33=111..10888...89
n-1个1，1个0，n-1个8，一个9

33……3*33……33+199……9
=111..10888...89+20000..-1
=111.12888...88
n-1个1，1个2，n个8，
n-1个奇数，1

1.是
111……1155……55=33……33（n个3）*33……35（n-1个3）
2 n-1个奇数
结果为111……11288……88（n-1个1 n个8）