想了一个月也不会的两道数学题!!!! 方程和梯形的

先回答第二题：设有n个人参加会议。
n个人相互握手要握n(n-1)/2.
这里说明一下：第一个人要与其他人握（n-1)次，第二人与其他的人握（n-2)次，依次类推，倒数第二个只要握1次，也就1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)/2
K个人与某个人为老朋友,则他们之间要握k次，但K的取值范围是1<=k<=(n-1)
所以总握手次数为n(n-1)/2+k=159
所以k=159-n(n-1)/2
所以1<=159-n(n-1)/2<=n-1
n(n-1)<=316,n(n+1)>=320 ,n为正整数，解得n=18
所以有18人参加会议，相互要握18*17/2=153次，所以第二次所握手要握6次（也就是说这18人中，其中6人是某个人的老朋友）

第一道题 能不能提供图？或是写错了题目，漏掉了什么条件？
我们暂且可以画两个图，也就是说有两种情况：
一底与一腰相等，一对角线与另一腰相等；
一底与一腰相等，一对角线与另一底相等 ；
图形不固定，角度可以变化。……

第一道
分两种情况，（1）一腰等于一底，这是一个等腰三角形；这个等腰三角形的底边（即梯形的一条对角线）等于另一腰，组成第二个等腰三角形。
这种情况，有一腰的平方等于上下两底的积。
（2）一腰等于一底，这是一个等腰三角形；这个等腰三角形的底边（即梯形的一条对角线）等于另一底，组成第二个等腰三角形。
这种情况有：一腰的平方=一底的2倍-（这个底的平方除以另一个底）

因此：黄金梯形四条边的比中，其中 一底：一腰=1:1,另外一底一腰满足一个关系式，是可变的，所以，黄金梯形四边之比不是定值。