初三数学题目-在线等

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 10:25:42
已知m、n都是方程x²+2007x+2008=0的根,试求代数式(m²+2007m-2008)(n²+2007n+2007)的值。

m、n都是方程x²+2007x+2008=0的根
m^2+2007m+2008=0,n^2+2007n+2008=0

(m²+2007m+2008-4016)(n²+2007n+2008-1)
=(-4016)*(-1)
=4016

m、n都是方程x²+2007x+2008=0的根,
所以,m²+2007m+2008=0 即m²+2007m=-2008
同样,n²+2007n+2008=0 即n²+2007n=-2008

所以,m²+2007m-2008=-2008-2008=-4016
n²+2007n+2007=-2008+2008=-1

很简单啊
既然都是他的跟那么
m²+2007m+2008=0,即m²+2007m-2008=-4016
n²+2007n+2007=-1
所以结果就是4016

答案为0。
因为m、n都是方程x²+2007x+2008=0的根
所以把m、n换成x带进式子里面都成立
m²+2007m+2008=0 ;n²+2007n+2008=0
而m²+2007m-2008=m²+2007m+2008-2008-2008=0-4016=-4016
n²+2007n+2007=n²+2007n+2008-1=0-1=-1
所以,原式=(-4016)乘以 (-1)=4016

m等于正负一,N等于正负2007
当M等于负1时,N等于负2007
把它代进去,应该有4个答案

∵m、n都是方程x²+2007x+2008=0的根
∴m²+2007m=-2008,n²+2007n=-2008.
(m²+2007m-2008)(n²+2007n+2007)=(-2008-2008)(-2008+2007)=401