初一外角的题

连结AP并延长至M点
根据三角形外交和：∠BPM=∠B+∠BAP ,∠MPC=∠C+∠PAC
把这两个式子相加：∠BPM+∠MPC=∠B+∠C+（∠BAP +∠PAC）=∠B+∠C+∠A
而∠BPC=∠BPM+∠MPC，所以∠BPC=∠B+∠C+∠A

连接BC
∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB)
=180°-(180°-∠A-∠PBA-∠PCA)
=∠A+∠PBA+∠PCA

连接BC，∠BPC=∠A+∠ABC+∠ACB-∠PCB-∠PBC=：∠BPM=∠A+∠ABP+∠PCA，得证
连接AP并延长，也可以证明如一楼，不再详解。

应为求证：∠BPC=∠B+∠C+∠A ，延长CP或者BP，利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和”就好证了。