【请问】怎样判断一个矩阵是否可以相似对角化

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 14:43:03
下面的矩阵可以吗？
A 1 2 1
0 3 0
0 0 0
B 1 2 1
0 1 0
0 0 3

1°先看是不是实对称矩阵，如果是可以对角化，如果不是看第二步
2°算矩阵的特征值，如果特征值都不同，则可以对角化，若特征值有重根再看第三步
3°算有重根的特征值对应的特征多项式的秩，如果秩等于矩阵的阶数减去重数，也就是这个公式r(λiE-A)＝n-ni，相等则可对角化，不等则可以判断该矩阵不能对角化

按上面三步一定可以判断出，也是做题最节约时间的步奏

详见: