UC知道高分帮忙解几道数学题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 23:31:23
帮忙解几道数学题目落::(怎么做的)
1.已知圆(X+4)2+Y2=25的圆心为M1,圆(X-4)2+Y2=1的圆心为M2,动圆与这两圆外切,则动圆的轨迹方程为?
2.在三角形ABC中,a.b.c分别是角A角B角C的对边,且a=10,c-b=6,则顶点A运动的轨迹方程为?
3.若抛物线M:Y2=2PX上的点ABC的纵坐标的平方成等差数列,F为抛物线的焦点,那么FA.FA.FC模之间的等量关系?
4.若双曲线X2-Y2=1的右支上一点 P(A,B)到直线Y=X的距离为根号2,则A+B=?
5.椭圆X2/6+Y2/2=1和双曲线X2/3-Y2=1的公共焦点为F1.F2,P是两曲线的一个交点,那么COS角F1PF2为?
6.过抛物线Y2=4X的焦点作直线交抛物线于A(X,Y)B(M.N)两点,如果X+M=6.那么模AB为??
7.平行6面体ABCD--A1B1C1D1中,若向量AC1=X AB+2Y BC+3Z C1C,则X+Y+Z=?
8.已知空间两动点A(M,1+M,2+M),B(1-M,3-2M,3M)则向量AB的模的最小直为?
9曲线Y=ln(2x-1)上的点到直线2X-Y+3=0的最短距离为??
10.在5个数字1,2,3,4,5中,若随几取出3个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率?????
谢谢!
答对的 再加给分 下会还有题 再给多点!
1.已知圆(X+4)2+Y2=25的圆心为M1,圆(X-4)2+Y2=1的圆心为M2,动圆与这两圆外切,则动圆的轨迹方程为?
2.在三角形ABC中,a.b.c分别是角A角B角C的对边,且a=10,c-b=6,则顶点A运动的轨迹方程为?
3.若抛物线M:Y2=2PX上的点ABC的纵坐标的平方成等差数列,F为抛物线的焦点,那么FA.FA.FC模之间的等量关系?
4.若双曲线X2-Y2=1的右支上一点 P(A,B)到直线Y=X的距离为根号2,则A+B=?
5.椭圆X2/6+Y2/2=1和双曲线X2/3-Y2=1的公共焦点为F1.F2,P是两曲线的一个交点,那么COS角F1PF2为?
6.过抛物线Y2=4X的焦点作直线交抛物线于A(X,Y)B(M.N)两点,如果X+M=6.那么模AB为??
7.平行6面体ABCD--A1B1C1D1中,若向量AC1=X AB+2Y BC+3Z C1C,则X+Y+Z=?
8.已知空间两动点A(M,1+M,2+M),B(1-M,3-2M,3M)则向量AB的模的最小直为?
9曲线Y=ln(2x-1)上的点到直线2X-Y+3=0的最短距离为??
10.在5个数字1,2,3,4,5中,若随几取出3个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率?????
谢谢!
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1.解：设动圆圆心(x, y)
[√(x + 4)^2 + y^2] – 5 = [√(x - 4)^2 + y^2] – 1
[√(x + 4)^2 + y^2] - [√(x - 4)^2 + y^2] = 4
所以轨迹为双曲线的一支
设双线轨迹方程x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
可知c = 4 a = 2
所以轨迹为x^2 / 4 – y^2 / 12 = 1 (x≥2)
2.解：以BC中点为坐标原点，BC为x轴建立平面直角坐标系
因为c – b = 6 < a2 = 10
所以A点轨迹为双曲线
设双线轨迹方程x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
据双曲线第一定义可知x^2 / 9 – y^2 / 16 = 1
因为三角形ABC，所以y≠0
所以轨迹为x^2 / 9 – y^2 / 16 = 1 (y≠0)
3.解：
先画个图，随便标出A, B, C
设A(a^2/2p, a), B(b^2/2p, b), C(c^2/2p, c)
根据抛物线第二定义，抛物线点到焦点距离等于到准线距离可知
FA = a^2/2p + p/2
FB = b^2/2p + p/2
FC = c^2/2p + p/2
因为ABC的纵坐标的平方成等差数列
所以a^2 + c^2 = 2b^2
带入上式
得FA + FC = 2FB
4.解：由点到距离公式可知
｜a - b｜/√2 = √2
(a - b)^2 = 4
因为a^2 – b^2 = 1
所以a = 5/4, b = -3/4
5.解：焦点(2, 0), (-2, 0) F1F2 = 4
根据椭圆和双曲线第一定义
PF1 – PF2 = 2√3
PF1 + PF2 = 2√6
所以PF1 = √6 +√3, PF2 = √6 -√3
根据余弦定理cosF1PF2 = 1/3