UC知道急!!!数学高手进来
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 18:59:04
1.若 a^2+b^2-2a+2b+2=0,则a^2004+b^2005=?
2.已知x^2-5x+1=0,则x^2+1/x^2
3.5-(a-b)^2的最大值是? 当5-(a-b)^2取最大值时,a与b的关系是?
4.已知(2005-a)(2003-a)=1000,猜想(2005-a)^2+(2003-a)^2=?
1.a^2+b^2-2a+2b+2=(a-1)^2+(b+1)^2=0
a=1,b=-1
故a^2004+b^2005=1-1=0
2.设m,n是原方程的根
则m+n=5,mn=1
所以m^2+1/m^2=m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=25-2=23
3.当且仅当a-b=0时，有最大值
故a=b
4.2004
设2004-a=x
则（x+1)(x-1)=1000
所以(2005-a)^2+(2003-a)^2=（x+1)^2+(x-1)^2
=[(x+1)+(x-1)]^2-2(x+1)(x-1)
=4x^2-2*1000
=4x^2-4+4-2000
=4(x+1)(x-1)+4-2000
=2004
a=1,b=-1,a^2004+b^2005=0
a=1,b=-1,a^2004+b^2005=0
a=1,b=-1,a^2004+b^2005=0
都忘了，想不起来了
1.a=1,b=-1
所以结果是0
2。原式=(x+1/x)^2-2=[(x^2+1)/x]^2-2=23
3.a=b最大，为5
4.2^2=(2005-a-2003+a)^2=(2005-a)^2+(2003-a)^2-2(2005-a)(2003-a)
(2005-a)^2+(2003-a)^2=2004
1.原式＝(a-1)∧2+(b+1)∧2=0 由(a-1)∧2≥0 (b+1)∧2≥0 ∴a=1 b=-1
a^2004+b^2005=1-1=0
2.由x^2-5x+1=0 可得x+1/x=5 x^2+1/x^2=(x+1/x)∧2-2=23
3.∵(a-b)^2≥0 -(a-b)^2≤0 5-(a-b)^2≤5
最大值为5 a=b
4.[(2005-a)-(2003-a)]^2=2^2=4
又 [(2005-a)-(2003-a)]^2=(2005-a)^2+(2003-a)^2－2(2005-a)(2003-a)<