UC知道帮我解一解三道题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 16:39:32
1.求不能写成两个奇合数之和的最大偶整数。
2.设a,b是自然数，且满足关系式（11111+a）（11111-b）=123456789。
求证：a-b是4的倍数。
3.能否把1，1，2，2，3，3，4，4，5，5这10个数排成一行，使得两个1中间夹着1个数，两个2只见夹着2个数，...，两个5之间夹着5个数？
2.设a,b是自然数，且满足关系式（11111+a）（11111-b）=123456789。
求证：a-b是4的倍数。
3.能否把1，1，2，2，3，3，4，4，5，5这10个数排成一行，使得两个1中间夹着1个数，两个2只见夹着2个数，...，两个5之间夹着5个数？
解：
2，因为式子可以化简为
11111(a-b)=ab+123456789-11111*11111
其中123456789和11111*11111被4除的余数
都是1，所以上式可以化简为
11111（a-b)=ab+4*n , n也是整数
对上式（称为式1）进行讨论：
a和b必然同奇偶，如若不然，则一奇一偶，
于是式1左边为奇，而右边为偶，矛盾。
如果a和b都是奇数，则式1左边为偶数，
右边为奇数，依然矛盾。
所以a和b都是偶数。所以ab是4的倍数，于是
式1可以写为11111(a-b)=4*m,m也是整数，从而
证明了a-b是4的倍数。
3，不能。因为对排成一行的十个数而言进行无重复的两两中间相隔个数进行计数，其和应该是
偶数，而题目的要求之和为1+2+3+4+5=15是奇数
这与事实矛盾。
1，奇合数是什么？我忘记了