哥哥姐姐帮帮忙~~~需过程滴

解：f（x)=-9x²-6ax+2a-a²
=-9[x-(1/3)a]^2+2a 抛物线开口向下，对称轴是X=(1/3) a
当(1/3) a<=-1/3，即a<=-1时，f（x)=-9x²-6ax+2a-a²在区间[-1/3，1/3]上是减函数，所以当x=-1/3时，有最大值为-1+4a-a^2，所以-1+4a-a^2=-3,解得a=2-根号6，或2+根号6。（后面的值舍去）；
当（1/3）a>=1/3，即a>=1时，f（x)=-9x²-6ax+2a-a²在区间[-1/3，1/3]上是增函数，所以当x=1/3时，取得最大值为-1-a^2=-3，解得a=正负根号2（负的舍去），所以a=根号 2；
当-1/3<(1/3)a<1/3，即-1<a<1时，当x=(1/3)a时，函数f(x)有最大值为2a=-3，但a=-3/2不满足条件。
综上所述，实数a的值 为2-根号6或根号2

不知道你有没学过~导数`~要不然很烦的`~

分类讨论：
对称轴是X=-1/3*a，-9＜0，开口向下
讨论a与1和-1的关系：
当a＞1时，最大值为当X=-1/3时的函数值；
当-1＜a＜1时，最大值为当X=-1/3*a时的函数值；
当a＜-1时，最大值为当X=1/3时的函数值。
请你自己按照这样算，仔细一点，就可以求出正确解。
希望对你有所帮助。