He will tell you( who) he expects will win the game.(为什么不用whom)

从句的正常语序是：He expects "who" will win the game.
这里who/whom是不通用的，因为"who"作从句的从句中的主语；如果用whom，句子就会缺成分。
当定语从句修饰的部分在从句中只作宾语时，whom才可用who代替。

不知道解决了你的问题没有：）

who在这里代主语 （SB will win the game）

who，that和whom意为“那个人、那些人”。
who，that在定语从句中用作主语；whom用作宾语

例如:

A postman is a man who/that delivers letters.邮递员是送信的人。

Do you know the people who/that live here? 你认识住在这儿的那些人吗?

I wouldn't appoint a man whom I didn't trust.我不会任用我不信任的人。

也就是说,Who是主格,Whom是宾格.

本句中的谁是从句中的主语,要用主格.

因为expects后还有从句，而从句中缺的是主语成分，所以用who