so barbers removed the blood from people to get rid of an illness

没有被动
get rid of 消除
这里是用放血的方法消除病症.

没有 get rid of 是固定的词组搭配 意思是 防止 解除
整句话—— 因此理发师把血液（应该是不小心刮破了？）从人们身上清除掉以防止某种疾病的产生

这里是主动。get rid of （消除），发出者是前面的 barber （理发师）。
整句翻译：因此理发师除掉了人身上的血液，以此防止疾病。