UC知道几个高一对数函数的题~HELP！！！ 悬赏50！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 02:49:00
1.y=loga(x^2-ax+2),当x ≥2时,恒为正,则a的取值范围?
2.已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=(2^x)-1,则f[log2(10)]的值为?
3.若a＞1，f(X)=loga(a^m/|x-1|),(m∈R）,则f(-1)与f(π)的大小关系是。
4.函数f(x)的定义域是[-1,2],则函数y=f[log2(1-2x)]的定义域.
5.方程2a·9^x+4a·3^x+a-8 在x∈[-1,1]上有解 ，则实数a范围
过程，谢谢！！
6.函数f(X)=[a/a^2-1][a^x-(a^-x)],(a＞0且a≠1).①判断f(X)单调性。②验证性质f(X)=-f(X),当x∈（-1，1）时，并用该性质求满足f(1-m)+f(1-m^2)＜0的实数m的范围。
2.已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=(2^x)-1,则f[log2(10)]的值为?
3.若a＞1，f(X)=loga(a^m/|x-1|),(m∈R）,则f(-1)与f(π)的大小关系是。
4.函数f(x)的定义域是[-1,2],则函数y=f[log2(1-2x)]的定义域.
5.方程2a·9^x+4a·3^x+a-8 在x∈[-1,1]上有解 ，则实数a范围
过程，谢谢！！
6.函数f(X)=[a/a^2-1][a^x-(a^-x)],(a＞0且a≠1).①判断f(X)单调性。②验证性质f(X)=-f(X),当x∈（-1，1）时，并用该性质求满足f(1-m)+f(1-m^2)＜0的实数m的范围。
1 定义域优先！！x^2-ax+2＞0 （x=2代入得 a＜3）
再次按a讨论，
0＜a＜1时，y恒为正，即x^2-ax+2在x ≥2时大于0小于1恒成立，，因为二次函数开口向上，当x趋近于正无穷时二次函数值不可能小于1，所以此情况无解；
a＞1时，即x^2-ax+2在x ≥2时大于1恒成立，再看对称轴，轴x=a/2，
当轴≤2时二次函数最小值应大于1，即x^2-ax+1＞0恒成立，代入x=2，得1＜a＜5/2
当轴＞2时，代入x=a/2，得a＞4（由a＜3，舍去）
综上，｛a|1＜a＜5/2｝
2 偶函数且周期为二，f[log2(10)]=f[-log2(10)]=f[-log2(10)+2*2]=f[log2(16/10)]
此时log2(16/10)∈ （0，1），代入得3/5
3 f(x)=m-loga|x-1|, f(-1)-f(π) = loga(|π -1|/2)＞0, 所以 f(-1)＞f(π)
4 等价于-1≤log2(1-2x）≤2
1-2x＞0
得x∈[0，1/4]
5 设t=3^x∈[1/3,3],原式等价f(t)=2a*t^2+4at+a-8在t∈[1/3,3]有解，对称轴为x=-1，
当a=0时，恒=-8，无解
当a≠0时，只需f(1/3)*f(3)≤0即可（画图可知），代入得[8/31,72/23]
综上 a∈[8/31,72/23]