求数列:1、3、6、10、15.........的前N项和
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 00:04:18
过程
3-1=2
6-3=3
10-6=4
15-10=5
21-15=6
an-a(n-1) =n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
a(n-2)-a(n-3)=n-2
…..
a2-a1=2
累加得
an=n(n+1)/2
因为 an = (n-1)n/2 = (1/2)n^2 - (1/2)n
所以
S = 1/2(1^2 + 2^2 + ....+ n^2) - 1/2(1+2+3+....+n)
= (1/2)*[n(n+1)(2n+1)/6] - (1/2)*[n(n+1)/2]
= n(n^2 - 1)/6
= (n^3 - n)/6
an-an-1=n (前面的n和n-1都是下标,以下相同)
an-1-an-2=n-1……
把式子两端累计相加得
an-1=n+n-1=n-2+……+2
an=(n*n+n)/2
n*n/2 ,n/2两部分分别求和
平方的前n项和公式是n(n+1)(2n+1)/6
前n项和公式为n(n+1)/2
分别除以2相加得n(n+1)(n+2)/6
楼上方法很对,不过答案应该是
[(n+1)^3 - (n+1)]/6
=(1*2+2*3+3*4+......n*(n+1))/2
={1/3*[n(n+1)(n+2]}/2
=1/6*[n(n+1)(n+2)]
数列 1 3 6 10 15 ?
求数列1+3+6+10+15+21+28+36的和
数列1,3,6,10,15,21......的通式是什么?
数列1,3,6,10…… !!!
已知数列A={0、1、3、6、10、15、21},每两项之差为等差数列1、2、3、4、5、6,求数列A的通项和前N项的和
已知数列A={0、1、3、6、10、15、21},各项之差成等差数列,求此数列的通项公式和前N项的和。
1,3,6,10 ... ... n(n+1)/2 (通项) 这种数列的前19项和怎么求?
求数列 1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,……的通项an
3,6,10,15,21`````的数列怎样写?
数列:4,2,2,3,6,15,(),括号里填什么啊~!求过程。