运筹学 表上作业法求运输问题

1）分别计算出各行和各列的最小运费和次最小运费的差额，填入表格的最右列和最下行。
2）从行或列差额中选出最大者，选择它所在行或列中的最小元素。B3列中的最小元素是9，可确定B3的产品先满足A3的需要，同时将A3行划去。A3B3=4。
3）对未划去的元素再分别计算出各行、各列的最小运费和次最小运费的差额，重新填入表格的最右列和最下行。从行或列差额中选出最大者，选择它所在行或列中的最小元素。B1列中的最小元素是6，可确定用A1的产品先满足B1的需要，同时将B1列划去。A1B1=10。
4）对未划去的元素再分别计算出各行、各列的最小运费和次最小运费的差额，重新填入表格的最右列和最下行。从行或列差额中选出最大者，选择它所在行或列中的最小元素。A2行中的最小元素是7，可确定用A2的产品先满足B2的需要，同时将B2列划去。A2B2=14。
5）现在未划去的只剩A1B3和A2B3，A1B3的单位运费比A2B3的单位运费少，所以选用用A1的产量满足B3的销量，剩余的再用A2的产量满足。A1B3=10，A2B3=2。

6）将算出的A3B3=4，A1B1=10，A2B2=14，A1B3=10，A2B3=2 乘以相应表格中的单位运费，得到总运费为336元。
即：A3运往B3 4个单位，A1运往B1 10个单位，A2运往B2 14个单位，A1运往B3 10个单位，A2运往B3 2个单位。最小总运费=4*4+10*6+14*7+10*13+2*16=336元。

In[1]:= Minimize[{6 a11 + 5 a12 + 13 a13 + 10 a21 + 7 a22 + 16 a23 +
8 a31 + 2 a32 + 4 a33, a11 + a21 + a31 == 10,
a12 + a22 + a32 == 14, a13 + a23 + a33 == 16, 20 == a11 + a12 + a13,
16 == a21 + a22 + a23, 4 == a31 + a32 + a33, a11 >= 0, a12 >= 0,
a13 >= 0, a21 >= 0, a22 >= 0, a23 >=