一到一百所有自然数中与一百互质各数之和是多少

2000

这100个自然数中，与100互质的数分别是1、3、7、9、11、13、17……91、93、97、99，即100以内除5的倍数之外的所有奇数。

从1到99的连续奇数（包括5的倍数）一共有50个，这50个连续奇数的和是：

1+3+5+7+……+93+95+97+99

=（1+99）×50÷2

=2500

100以内的奇数中，5的倍数有5的1倍、3倍、5倍……17倍、19倍，共10个数，这十个数的各是：

5×（1+3+5+……+17+19）

=5×（1+19）×10÷2

=500

所以，符合条件的各个数的和是：2500－500＝2000

爷不懂