从1.2.3.4.5.。。。。。1997这些自然数中，最多能取 个数，能使这些数中任意2个数的差都不等于8

1000个

解：
把1——1997这些自然数分组：
1，9，17，25，33……1993——有250个数
2，10，18，26，34……1994——有250个数
3，11，19，27，35……1995——有250个数
4，12，20，28，36……1996——有250个数
5，13，21，29，37……1997——有250个数

6，14，22，30，38……1990——有249个数
7，15，23，31，39……1991——有249个数
8，16，24，32，40……1992——有249个数

前五行，每行的数每隔一个数取一个数共可取125个符合条件的数；
后三行，每行的数每隔一个数取一个数最多可也取125个（124+125=249）符合条件的数。
这样，从1——1997这些自然数中，最多可取125*8=1000个符合条件的数。