一个高中数学问题。高分求解(用高一年级的解题方法)

由f(x+1)=f(x-1)可知，f(x）是个以2为周期的函数

log5≈0.7 

OM直线的斜率为1/3 ON直线斜率为1

所以y=xlog5 就在OM和ON直线之间

由此可知道图像如下： 

交点个数为3个

数形结合
y=f(x)图像你自己画
y=log5^x单调递增,且y(1)=0,y(5)=5
除了这段其他段没有交点,然后你数一下,应该有4个交点

f(x+1)=f(x-1),可写成f(x)=f(x-2),可画出图像，y=log5^x得图像也会画出，在x=5时，f(5)=f(5-2)=f(3-2)=f(1）=1所以最后一个交点是f(5)，所以共有4个交点。谢谢，这是我个人的答案。

函数1是以2为周期的周期函数
函数2：y=xlog5是直线
函数1的值域为[0,1]。
当f(x)=xlog5属于[0,