奥数题速度来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 18:20:57
一辆客车和一辆货车同时从A、B两地开出，相向而行。行驶11小时后。客车离B地还有全程的1/9，货车此时只超过中点176千米。又知客车比货车每小时多行12千米，求两地相距。
回答要清楚一点，最好说明一下做法 谢谢！！

设货车每小时x千米，则，客车12+x千米，设距离L
客车行驶：(12+x)*11=(1-1/9)L
132+11x=8/9L,11x=8/9L-132
货车行驶：11x=L/2+176
8/9L-132=L/2+176
(8/9-1/2)L=308
(16-9)L=308*18
7L=5544,L=792千米

答案 相距792千米

客车行了全程的8/9,货车只超过中点176千米.
11×12=132(千米)客车比货车多行了132千米.
也就是说+上货车超过中点的路程就是全程的8/9(即1-1/9).
(176+132)÷(1-1/9)=346.5(千米)这个就是全程了.
答:两地相距346.5千米.
如果还不会Hi我.

解设两地相距x千米
客车行驶（8/9）x
货车行驶（1/2）x+176
客车比货车每小时多行12千米，且行驶11小时，客车比货车多行驶11*12千米
故列方程：（8/9）x-11*12=（1/2）x+176
解得x=792

设客车速度为a千米/小时，货车为b千米/小时，则a=b+12①
设两地相距s千米，则有方程
11a=8/9s②
11b=1/2s+176③
所以①代入②,得11b+132=8/9s④
联立③④,得7/18s=308
s=792(千米）

设客车速度x，货车速度x-12,
11x/(1-1/9)=2{11(x-12)-176}
x=64,总 路程为11x64x9/8=792