七年级暑假作业：已知X+Y=4,IXI+IYI=7,求X-Y=?

若y>=0
则|y|=y
|x|+y=7
x+y=4
所以|x|-x=3
若x>=0, 则|x|-x=0,不成立
所以x<0,|x|=-x
-x-x=3,x=-3/2
y=4-x=11/2
所以x-y=-3/2-11/2=-7

若y<0
则|y|=-y
|x|-y=7
x+y=4
所以|x|+x=11
若x<=0, 则|x|=-x,|x|+x=0,不成立
所以x>0,|x|=x
x+x=11,x=11/2
y=4-x=-3/2
所以x-y=11/2+3/2=7

所以x-y=7或-7

x-y=7或-7

7， -7

|X|+|Y|=7 有四种情况：
X+Y=7 但已知X+Y=4，则舍去
X-Y=7 这种情况列方程可得X=5.5 Y=-1.5
Y-X=7 这种情况列方程可得X=-1.5 Y=5.5
-X-Y=7 提负号可得-（X+Y）=7已知X+Y=4则舍去
于是方程有两组解：
X=5.5 Y=-1.5
X=-1.5 Y=5.5
代入X-Y
得原式的值为+7 或-7