问道很有逻辑性的数学题

画3个圈,见图,图中ABC指只解出一道题的,DEF指解出两道题的,G指解出3道题的

A圈(第一题) B圈(第二题) C圈(第三题)

1,40个学生每人都至少解出一道题

知道A B C的人数都大于0   A+B+C+D+E+F+G=40

2,在没有解出第一题的学生中,解出第二道题的人数是解出第三题人数的两倍

知道B+F=2(C+F)  F=B-2C

3,仅解出第一道题的人数比余下的学生中解出第一道题的人数多一个

知道 A=D+E+G+1

4,仅解出一道题的学生中,有一半没解出第一道题

知道 A=B+C  C=A-B

根据A+(B+C)+D+E+G+F=40

A+(A)+(A-1)+B-2C=40

A+3B=41   (一式)

因为A+(B+C)+(D+E+G-1)<40 则3A<40  A<14

A=B+C ABC不等于0 ,又能知道A>B

根据(一式) A+3B=41  

当A=13 B不是整数

当A=12 B不是整数

当A=11 B=10 刚又能满足A>B,所以仅解出第二道题的人数B有10个

2)解出第一道题的人数=A+D+E+G=A+A-1=21个

一个逻辑性很强的题 问道小学的数学题 问道初二的数学题 问道数学题,计算的 问道高二圆的数学题 说话的逻辑性是怎么回事 逻辑性的问题? 一个逻辑性的问题 语言的逻辑性 怎样能使自己的思想变的有逻辑性?