UC知道高二数学P55.9
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 08:49:54
已知定点在原点，焦点在X轴上的抛物线被直线Y=2X+1截得的弦长为根号下15，求抛物线方程详解
设 抛物线方程为x^2=2py
与直线方程联立，消去y得
x^2=2p（2x+1）
整理 x^2-4px-2p=0------1
弦长公式：√(1+k^2)|x1-x2|=√(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2]=√15---2
由1得 x1+x1=4p，x1*x2=2p k=2，带入2式，解关于p的方程
这属于最基础的题目了