小学奥数题：有1厘米至10厘米小木棍各一根，用其中的若干根围成正方形，有多少种不同的方法？

1+2+3+4+…+10=55cm,那么正方形的最大边长为13厘米。
边长13厘米：55厘米中去掉3厘米。
（10＋2＋1，9＋4，8＋5，7＋6.）（10＋3，9＋4，8＋5，7＋6.）2种。
边长12厘米：55厘米中去掉7厘米。
（10＋2，9＋3，8＋4，7＋5.）（10＋2，9＋3，8＋4，1＋6＋5.）2种。
边长11厘米：55厘米中去掉11厘米。
（10＋1，9＋2，8＋3，7＋4.）（10＋1，9＋2，8＋3，6＋5.）
（10＋1，9＋2，7＋4，6＋5.）（10＋1，8＋3，7＋4，6＋5.）
（9＋2，8＋3，7＋4，6＋5.）5种。
边长10厘米：55厘米中去掉15厘米。
（10，9＋1，8＋2，7＋3.）（10，9＋1，8＋2，6＋4.）
(10,9＋1,7＋3,6＋4.)(10,8＋2,7＋3,6＋4,)(9＋1,8＋2,7＋3,6＋4.)
(10,8＋2,7＋3,5＋4＋1.)(10，9＋1，6＋4，5＋3＋2.)7种。
边长9厘米：55厘米中去掉19厘米，必去掉10厘米。
（8＋1，7＋2，6＋3，5＋4）（9，8＋1，7＋2，6＋3）（9，8＋1，7＋2，5＋4）
（9，8＋1，6＋3，5＋4）（9，7＋2，6＋3，5＋4）5种。
边长8厘米：55厘米中去掉23厘米，10、9厘米必去掉。
（8，7＋1，6＋2，5＋3）1种。
边长7厘米：55厘米中去掉27厘米，10、9、8厘米必去掉。
（7，6＋1，5＋2，4＋3）1种。
边长6厘米：55厘米中去掉31厘米，10、9、8、7厘米必去掉，
但10＋9＋8＋7=34厘米，则边长6厘米的不能围成。

共计有2＋2＋5＋7＋5＋1＋1=23种。

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边长分别为9、10、11、12、13
9和10分别只有一种，共2种；
11和12分别有5种，共10种；
13有6种。
以上共有18种不同的方法。

边长为 7 厘米的正方形 有 1 种。
边长为 8 厘米的正方形 有 1 种。