请问线性代数中行向量的形式给出的向量组如何对应方程组呢？？谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 15:33:56
如题，行向量的形式给出的向量组如何写出对应方程组呢？？
向量有行向量有列向量，但是方程组写出来都是一行一个方程，而没有竖着写的，书上给出的例题都是列向量的形式，比如给出几个列向量，把他们合在一起就可以组成矩阵型式，也就对应一个方程组，但是一个列向量正好对应同一个未知数在方程组的每个方程中的系数，比如方程组的X1在每个方程里的系数写成矩阵形式后就对应一个列向量，我想请问，如果向量是以行向量的形式给出的，例如给出（a11,a12,a13,a14）;（a21,a22,a23,a24）;（a31,a32,a33,a34）；（a41,a42,a43,a44）这四个四维行向量，那么该如何把他们写成矩阵形式呢？写出的这个矩阵所对应的方程组又是什么样的呢？比如写成以下矩阵
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
a41 a42 a43 a44
那么一个行向量就对应着方程组的全部未知数的系数（因为方程没有竖着写的），而不是像列向量那样一个向量对应一个未知数的全部系数，那这样写对吗？如果不对应该怎么写？对应的方程组又是什么样的呢？？这样的方程组也是用初等行变换那样解，方法一点不变吗？？
我不知道大家明不明白我的意思，我觉得说的已经挺啰嗦的了，希望大家耐心的给解释一下，谢谢，谢谢，非常感谢，非常感谢！！
谢谢两位，我还有点不明白，如果取以上四个行向量中的前三个组成向量组（矩阵符号用竖线代替）
|a1|
A=|a2|
|a3|
我再加两个 行向量
B1=(b11,b12,b13,b14)和 B2=(b21,b22,b23) 请问这两个行向量哪一个可以与向量组A组成一个矩阵方程B=AX？？这个矩阵对应的方程组又是什么样的呢？？
假如是B1可以，那么组成的矩阵是
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
b11 b12 b13 b14 这样的吗？？
那他所对应的方程组是
a11x1+a21x2+a3

那这样写对吗？
-----你写得就很对！

这样的方程组也是用初等行变换那样解，方法一点不变吗？
-------可以有不同的方法，但本质上和初等行变换都是一致的!

-------补充回答：--------

还有点不明白，如果取以上四个行向量中的前三个组成向量组（矩阵符号用竖线代替）
|a1|
A=|a2|
|a3|
我再加两个 行向量
B1=(b11,b12,b13,b14)和 B2=(b21,b22,b23) 请问这两个行向量哪一个可以与向量组A组成一个矩阵方程B=AX？？这个矩阵对应的方程组又是什么样的呢？？
-------没有什么意义。

假如是B1可以，那么组成的矩阵是
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
b11 b12 b13 b14 这样的吗？？
-------是。但没有什么意义。

那他所对应的方程组是
a11x1+a21x2+a31x3=b11
a12x1+a22x2+a32x3=b12
a13x1+a23x2+a33x3=b13
a14x1+a24x2+a34x3=b14 这样的吗？我怎么觉得这个不像是对的！-----不对。
如果是B2可以，那所对应的矩阵是
a11 a12 a13 a14 b21
a21 a22 a23 a24 b22
a31 a32 a33 a34 b23 这样的吗？
那他所对应的方程组是
a11x1+a12x2+a13x3+a14x4=b21
a21x1+a22x2+a23x3+a24x4=b22
a31x1+a32x2+a33x3+a34x4=b23 这样的吗？那这样就是一个行向量对应一个方程的所有未知数（x1,x2,x3,x4）的系数，与列向量那种一个向量对应同一个未知数在不同方程的系数不一致，这样是对的吗？？
还是说我这种习惯把所有矩阵都对