奥赛高手进 可以加分

（1）因为12345＝3*4115＝5*2469＝15*823（823是质数）a,b是正数
所以得到111+a=4115 111-b=3
得到：a=4004 b=108
同理：a,b还有两组解。a=2538 b=106 a=712 b=96

（2）首先每个不同的分母都含有一个1，再加上同分母的分数的和恰好是分母所示，故原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+19+20=210

1）若a,b是正数，而且12345=（111+a）×(111-b），
求a,b
12345=3*5*823
823接近900，即30的平方，所以判断823不能被30以下的所有质数整除
所以12345=15*823=3*4115=5*2469
根据这个a、b值就可以算出来了

（2）1+1/2+1+1/3+2/3+1+2/3+1/3
+1/4+1/2+3/4+1+3/4+1/2+1/4
+……+1/20+2/20+3/20+……+19/20+1+19/20+……+1/20
实在看不懂，没法给思路
(3）实在看不了图片
（4）（1+1/1×3）（1+1/2×4）（1+1×3×5）……
（1+1/1998×2000）（1+1/1999×2001）
={1+1/[(2-1)*(2+1)]}*{1+1/[(3-1)*(3+1)]}...{1+1/[(2000-1)*(2000+1)]}
=[1+1/(2^2-1)]*[1+1/(3^2-1)]...[1+1/(2000^2-1)]
=[(2^2)/(2^2-1)]*[(3^2)/(3^2-1)]...[(2000^2)/(2000^2-1)]
=[(2*3*4*...*2000)^2]/[(1×3)*(2×4)*...*(1999×2001)]
往下自己会了吧，都有公式，带入就可以了

（2）是不是1+1/2+1+1/2才对，首先每个不同的分母都含有一个1，再加上同分母的分数的和恰好是分母所示，故原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+19+20=210