一道很难的初中物理竞赛题！求助于物理高手（机械运动题）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 10:23:42

沪上一百货大有一自动扶梯，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了N1级，当他以同样的速度沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，数得走了N2级，则自动扶梯静止时露出的级数为多少级？
详解

2N1*N2/（N1+N2）
设露出级数为N，则上楼时电梯走了N-N1级，下楼时电梯走了N2-N级，
电梯速度相同，上下楼时电梯和人用的时间相同，所以，上下楼时间比也相同，也就是（N-N1）/（N2-N）=N1/N2，可求出N为2N1*N2/（N1+N2）

过程从略. 题目默认此人上下阶梯速度不变,则其经过的时间与走过的阶梯数成正比.
则露出的阶梯数为
1/[1/2(1/N1+1/N2)]=2N1N2/(N1+N2)

看图

N1+(N2-N1)N1/(N1+N2)

N2-N1

2N1N2/(N1+N2)