初三 数学 代数 请详细解答,谢谢! (13 13:2:41)

若x>0,|x|=x
则 x+y=3
且xy+x³=0
x≠0
所以把x约分，y+x²=0
y=-x²
代入x+y=3
x-x²=3
x²-x+3=0
根的判别式(-1)²-4*3<0
无解，所以x>0不成立

若x<0,|x|=-x
则 -x+y=3
且-xy+x³=0
x≠0
所以把x约分，-y+x²=0
y=x²
代入-x+y=3
-x+x²=3
x²-x-3=0
x=(1±√13)/2
x<0
所以x=(1-√13)/2
y=x²=(7-√13)/2
所以x+y=4-√13

当x为正数时：
|x|y+x3=x(y+3)=0
又因为x是非零实数，所以y+3=0，所以y=-3，得到x=6

当x为负数时：
|x|y+x3=-x(y-3)=0
又因为x是非零实数，所以y-3=0，所以y=3，得到x=0（与题意x为非零实数不符）

所以，得到x=6，y=-3，所以x+y=3

讨论:当X>0时则X y=3Xy 3x=0联立二式算出x=6y=-3所以x y=3同理讨论当X<0时

分2种情况讨论x>0 y<0,x<0 y>0