作业上的一个应用题，方程解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 17:12:04

甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行。当甲到达AB的中点时，已离A处还有24千米，当乙到达AB中点时，甲离B处还有15千米，问甲到达B处时，乙离A处还有多少千米？

当甲到达AB的中点时，已离A处还有24千米
问甲到达B处时，乙离A处还有48千米。

设AB相距S千米，甲乙速度分别为x,y千米/小时，则
S/2x * y=S/2-24 s/x*y=s-48
S-S/x * y=S-S+48=48

设甲到达中点时乙走了X 乙到达中点时甲走了Y
AB长为L
则X+24=L；
Y+15=L；
又 L/2X=2Y/L 即速度比不变
则 L/2(L-24)=2(L-15)/L
化简得 L^2-52L+480=0
L=40 或 12（舍去）；X=16；
所以乙离A处为 L-2X=8千米