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来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 05:03:59

一物体在一星球表面时受到的吸引力为在地球表面所受吸引力n倍,该星球半径是地球半径的m倍，若该星球和地球质量分布都是均匀的，则该星球的密度是地球密度的几倍？

万有引力F=Mg=(GmM)/(R^2)

F星球/F地球=n
r星球=m*r地球

可求得M星球=m^2nM地球

球的体积是V=(4/3)πR^3

密度=M/V

带入求得星球的密度是地球密度的n/m倍。

设物体的质量为m，由引力公式F＝GMm/R^2 和M＝ρV V＝4πR^3/3三个式子得F＝4πρGmR/3，即F与（Rρ)成正比，也即ρ1/ρ2＝F1R2/F2R1＝n/m
故该星球密度是地球密度的n/m倍

n/m倍