求弹簧拉力左右不一问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 22:40:18
假设一个弹簧测力计质量为m(m>0) 弹簧水平置于空中，左右分别有30N、40N的拉力，请问弹簧测力计显示的读数是多少？
难道知道中高手那么少么 不懂的能不能不要瞎扯 请给出一个定量的答案可以么？

答案是35牛!!!!!!!!!

设有n节弹簧 劲度系数K 左端F1 右端F2 （F1>F2）总形变量X 质量M
对于其中的第k节 劲度系数是nK 设其形变量x
有 nK*x-F2=(M/n*k)*a
对所有节求和
有n*K*X-nF2=0.5*(n+1)*M*a
有K*X=F2+0.5*(1+1/n)*M*a
由于在弹簧里n→∞ 所以求极限得到K*X=F2+0.5*M*a
又M*a=F1-F2 所以K*X=0.5*（F1+F2）
而示数就是同样劲度系数的轻弹簧伸长相同量后的力的大小。
所以F=0.5*（F1+F2）=0.5*(30+40)=35N

呵呵，如果弹簧整体受的水平力不同，那它就不在静止的状态了，示数就会不确定。
如楼上所说，挂钩在哪一端，示数就是那一端的力的大小。

30N