同济大学高等数数学，110页例10

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 16:33:31
题目如下，一气球从离开观察员500m处离地面铅直上升，其速率为140m/min（分），当气球高度为500m时，观察员视线的仰角增加率是多少？

请高手帮我看看怎么列那个式子，实在是不明白啦，谢谢了！！

是第一个式子吗？ tana=h/500 是根据几何关系得出的
由于a和h都随时间变化
两边对t求导得
sec2a(da/dt)=1/500(dh/dt)
知存在一个t0，使得当t=t0时，h=500 dh/dt=140
且此时构成等腰三角形有tana=1
sec2a=2
再带回去就有da/dt=0.14