初一 数学 数学初一暑假作业、 请详细解答,谢谢! (14 15:49:26)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 00:38:14
自由下落的物体的高度H（米）与下落时间T（秒）的关系为H=4.9t^2. 有一个学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由落下，刚好另有一个学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.问这时楼下的学生能躲开么？（声音的速度为340米每秒）

杯子落地的时间是:
19.6=4.9t^2
解得:t=2s

声音的速度是340m/s,那么学生的声音传到楼下的时间是t'=19.6/340=0.058s<2s

所以,这时楼下的学生能躲开

首先求杯子下落时间t1=√(H/4.9)
然后求楼下学生听到喊声的时间t2=H/340
比较两个时间就可以了

第一步
4.9t^2=19.2
求出t

第二步
340t'=19.2
求出t'

第三步
看t大还是t'大~~

19.6=4.9×t^2
t=2
19.6÷340≈0.06＜2
∴来得及躲开

能避开
将19.6米带入上述关系式得t=2s
又 声音传到楼底时间t'=19.6/340≈0.058s
因此能避开

根据H=4.9t^2
当H=19.6时，有19.6=4.9t^2
计算出t=2S
楼上的同学喊后经过时间t0后楼下的学生听到，
t0=19.6/340=0.058
因为t0<t,
所以，能躲开。

要是本题考虑人的反映速度的话，答案也是能躲开，因为正常人的反应速度最多为0.49秒，这样，t0+0.49也是小于t=2秒的，所以，还是能躲开。