数例数例子

等比数列求和

这是等比数列求和问题,由公式得:
Sn=3*(1-3^n)/(1-3)
=[3^(n+1)-3]/2
S10=(3^11-3)/2

S10=3+3`2+3`3+......+3`10
3*S10=3`2+3`3+......+3`10+3`11
相减
2*S10=3*S10-S10=(3`2+3`3+......+3`10+3`11)-(3+3`2+3`3+......+3`10)=3`11-3
所以S10=(3`11-3)/2

答案为：（3^11-3）/2
这是等比数列的求和
一般式为：Sn=a1*（1-q^n）/（1-q）
当q不为1可用，其中：a1为数列首相，q为公比

q=3,A1=1
An=3^(n-1)
Sn=n(1-q^n)/(1-q)
^代表几次方