库伦力物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 11:33:04
两个完全相同的金属小球A和B带有等量异种电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了X，现将不带电的与A、B完全相同的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为：A、X/4 B、X/8 C、大于X/8 D、小于X/8
具体步骤~

设两个完全相同的金属小球A和B带有等量异种电荷为Q，先平分电荷。则球A与球C各有Q/2的电荷。球C与B球接触一下，则B与C平分Q/2的电荷，且与球A的电荷相反。此时球A、球B、球C所带电荷为Q/2、Q/4、Q/4.令重新平衡后弹簧的压缩量为a，则得出方程X（L-X）^2=8a（L-a）^2.（L>X).当a=X/8 时，左边<右边。求导得，F（x）=8a（L-a）^2在0~1/3L上单调增。故小于X/8。其他情况再分开讨论，舍去。

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