电梯数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 17:19:33
上楼，人在扶动电梯里，假如人上升，电梯也在上升，从一楼到二楼则走过16级楼梯；人上升，电梯下降，从一楼到二楼则走过48级楼梯；求若人上升，电梯不动，那么走过几级楼梯?

设扶梯开斗速度为v, 人相对电梯的速度u，每一节电梯高度为l，电梯有n级
电梯上升 ：相对于地面 nl/(u+v)=t
相对于扶梯 16l/u=t
n/16=u/v +1 —— 1式
电梯下降 ：相对于地面 nl/(u-v)=t
相对于扶梯 48l /u =t
n/48=1-v/u —— 2式
1式+2式 n/16 + n/18 =2
n=24