已知集合A中含3种元素 a+2 (a+1)的平方 a的平方+3a+2 ，若1属於A 求a的取值范围？

若a+2=1,则a=-1
此时(a+1)²=0,a²+3a+2=0
不符合集合中元素不能重复
所以a+2不等于1

若(a+1)²=1
则a=0,a=-2
若a=0,a+2=2,a²+3a+2=2,也有重复元素
若a=-2,a+2=0,a²+3a+2=0,也有重复元素
所以(a+1)²不等于1

若a²+3a+2=1
a²+3a+1=0
a=(-3±√5)/2
若a=(-3+√5)/2,则a+2=(3+√5)/2,(a+1)²=(3-√5)/2,没有重复的
若a=(-3-√5)/2,则a+2=(3-√5)/2,(a+1)²=(3+√5)/2,也没有重复的
所以a=(-3+√5)/2或a=(-3-√5)/2