在三角形ABC中，最大角A为最小角C的2倍，且三边a,b,c为三个连续的整数，求a,b,c

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 16:50:39

设此三角形三个角为α、β、2α，且α<β<2α
又α+β+2α=180°，即3α+β=180°
3α+β=180°
β>α
所以180°=3α+β>4α
3α+β=180°
β<2α
所以180°=3α+β<5α
所以36°<α<45°，0.809>cosα>0.707
以下开始讨论边角关系
设三边为a,a+1,a+2
由正弦定理:a/sinα=(a+2)/sin2α=(a+2)/2sinαcosα
即a=(a+2)/2cosα
即(a+2)/a=2cosα，即1+2/a=2cosα
由于1.618>2cosα>1.414
所以0.618>2/a>0.414
a=4
所以三边为4,5,6

在三角形ABC中，a=7b=3c=5,求最大角？在三角形ABC中，若a=7，b=8，cosC=13除以14，则最大角的余弦值为多少在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数,求a,b,c的值. 在△ABC中，若三边长为连续三个正整数，最大角是钝角，求此最大角。在三角形ABC中,三边的长为连续自然数,最大角为钝角,则△三边的长为多少? 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长三角形abc中，a,b,c等差，最大角为120度，满足sinAcos^2(C/2)+sinCcos^2(A/2)=(3/2)sinB，求最小角在△ABC中，已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度，求三边的长。在△ABC中，a比b大2，b比c大2，且最大角的正弦值是（根号3）/2，则三角形ABC的面积是多少？三角形中最大角的范围为（），最小角的范围为（）。要过程