请教老师:收到银行存款 1000,对方不要发票,企业没有开出发票,当企业再将这笔款付出时也没有发票

不可以。收到的1000元如果是你单位的销售收入的话，那就是不开票收入，也要缴税的。做法同开票的收入一样，即：
借：银行存款
贷：主营业务收入
应交税费-应交增值税（进项税额）
再支付1000元出去，与这笔销售行为是没有关系的，因为这笔销售行为已经结束。如果付款时没有发票，且以后也确实无法取得发票，那就难办了，因为只有发工资时才不需要发票，其他款项出账都必需有凭证才行。当然用代收代付的方法出账也可以混一下。

最好是当月从银行提出就行,这样一进一出,税务局查的不严的话可以瞒天过海!隔月最好不要这样!

记账的时候直接记其他应付款，付的时候冲其他应付就完了，就说借款或者走账之类的！