在大学可以考与自己所学不一样的专业的研究生吗？

当然可以。
你可以报任何你想报考的研究生专业，只要你有信心在跨专业的情况下能考到足够的分数。
考研考三门公共课（政英数）和一门专业课，你所考的专业和学校决定了专业课的科目和难度。在跨专业的情况下，专业课可能就是一道障碍！不过，每年依然有很多人跨专业考取了研究生。如果你有兴趣，和足够的毅力，那就考研吧，祝你成功！