如图 已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA于X轴的夹角为30°，求出点B的坐

根据题意,A点坐标(√3/2,1/2),OA直线方程:y=x/√3,OA与AB互相垂直,斜率互为负倒数,AB直线方程斜率为-√3,
y=-√3x+k,A在该直线上,1/2=√3/2*(-√3)+k,k=2,y=-√3x+2,设B(x0,y0),
y0=-√3x0+2
B点至直线OA距离d=|x0/√3-y0|/√(1/3+1)=|x0-√3y0|/2=±1
x0=(1+√3)/2,y0=(1-√3)/2(不在第一象限,舍去)
应取负距离,x0==(√3-1)/2,y0=(√3+1)/2,
B点坐标是((√3-1)/2,(√3+1)/2)

根据题意，A的坐标为（√3/2,1/2)
向量AB=（-1/2,√3/2)
则，向量OB=OA+AB=（√3-1/2,√3+1/2)
注：上边√3-1和√3+1都是一个整体，读作根号3减1的差除以2……

首先在30°的直角三角形中三边比是1：√3：2
过A做一条直线垂直X轴于E，再从B向这一条直线引垂线，垂足F.
易证ΔOAE≌ΔABF
所以AE=BF,AF=OE
由于∠AOE=30º，根据比例关系
AE=BF=(1/2)AO=1/2,OE=AF=√3AE=√3/2
所以B的横坐标X=OE-BF=（√3-1)/2
纵坐标Y=（√3+1)/2
所以B坐标（(√3-1)/2，(√3+1)/2）

根据题意，A的坐标为（√3/2,1/2)
向量AB=（-1/2,√3/2)
则，向量OB=OA+AB=（√3-1/2,√3+1/2)
注：上边√3-1和√3+1都是一个整体，读作根号3减1的差除以2……

首先在30°的直角三角形中三边比是1：√3：2
过A做一条直线垂直X轴于E，再从B向这一条直线引垂线，垂足F.
易证ΔOAE≌ΔABF
所以AE=BF,AF=OE
由于∠AOE=30º，根据比例关系
AE=BF=(1/2)AO=1/2,OE=AF=√3AE=√3/2
所以B的横坐标X=OE-BF