关于循环群生成元的一个小问题

可以啊，x^n-1=0的n个根就是
1
e^(j2π/n)
e^(j2*2π/n)
...
e^[j(n-1)*2π/n]

首先证明它对于乘法构成一个阿贝尔群。这个很明显，因为满足:
1.乘法封闭
2.乘法结合
3.有单位元（单位元是1）
4.每个元有逆元（e^[j2kπ/n]的逆元是e^[j(n-k)*2π/n]，也在集合中）
5.乘法交换

接下来看群中元素能否由一个元素的幂生成：
这个也是很明显的，可以找到e^(j2π/n)就是一个生成元。
当然生成元可能不止这一个，比如n=3时，e^(j2π/3)和e^(j4π/3)都是生成元。