这个数学题怎么做呀 α β

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 16:19:14
已知：sin(2α+β)=5sin(β不等于kπ,k属于Z)
求证：3tanα=2tan(α+β)
能不能 详细点

正在运算中．．．．．

sinB=sin(A+B-A)A=sin(A+B)cosA-cos（A+B)sinA

sin(2A+B)=sin(A+B+A)=sin(A+B)cosB+cos(A+B)sinA

上下两式对除一下
得

sin(A+B)cosA-cos（A+B)sinA
－－－－－－－－－－－－－＝＝＝1|5
sin(A+B)cosB+cos(A+B)sinA

分子分母同除以
cos(a+b)cosa

得
tan(a+b)-tana
---------------=1|5
tan(a+b)+tana

4tan(a+b)=6tana
得证

这道题啊，用角的拼凑。

2a+b=a+b+a
b=a+b-a（注意a+b看成一个整体）
利用上面两个关系将其用正弦和公式展开再移项合并，就是结论了