求生存率 三人比赛射击,A命中率30%,B命中率50%C命中率100%

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 04:24:02
求生存率: 三人比赛射击,A命中率30%,B命中率50%,C命中率100%,开始A最先打B,再B打C,C再打A,一直打到剩最后一人,问ABC三人最后谁活下来?

按题目来看 首先要确定一点 就是ABC三人是否知道其他人的命中率 如果互相都知道 在同时开第一枪的情况下 那么将会有下面的结果
  先说C的选择:C一定选择打B 因为剩下的两个里面 B的命中更高 先解决命中高的是他的唯一选择 所以 B生存率是0
  再说B的选择:B有两个选择
  一 B打C:这种情况下生存率B是0% C是50% 而A选择打C
  所以 生存率是 A 100% B 0%
  而C的生存率有三种情况 1:AB子弹同时到 生存率20%
  2:A先B后 生存率35%
  3:B先A后 生存率25%
  二 B打C:A打B 这样生存率是:A 100% B 0% C 50%
  三 B打A:A打C 这样生存率是:A 50% B 0% C 70%
  四 B打A:A打B 这样生存率是:A 50% B 0% C 100%(这种情况可以排除是人就不会这样选择

  然后是打第2枪:
  按以上4种情况 B已经死了 只剩AC
  AC对打 由以上4情况 出现4种结果
  一 又分三种情况 1: A 0% B 0% C 0%
  2: A 0% B 0% C 5%
  3: A 0% B 0% C 0%
  二 A 0% B 0% C 20%
  三 A 0% B 0% C 40%
  四 A 0% B 0% C 70%
  (注:以上%只是说生存率 并不是说死亡

如果不互相游说的话,A85% B 0% C15%
因为C先打B,B挂了,B和A先打C,C挂的可能为85%

A 25% B 35% C 60%

C先打,A为30%,B为0%,C为70%
B先打,A为30%,B为50%,C为50%
A先打,A为30%,B为0%,C为70%

3:5:10