解方程，高一

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 14:18:21

关于x的方程k*9^x-3k*3^x+6(k-5)=0在[0，2]内有解，求实数k的取值范围

3^x为单调增函数，把3^x设为t，原式变为f(t)=k*t^2-3k*t+6(k-5)=0在[1，9]内有解。该二次函数对称轴为t=1.5，开口向上。原命题转化为f(1.5)<0，f(9)>0。解得，0.5<k<8。