高一函数练习题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 13:13:21
若函数f（x）=a（绝对值（x-b））+2在区间0到正无穷大上为增函数，则实数a，b的取值范围是？

f（x）=a|x-b|+2

当x-b>0时,即x>b时,
f(x)=ax-ab+2,要想在(0,+∞)上为增函数,则a>0
此时b的范围是R

当x-b<0时,即x<b时,
f(x)=-ax+ab+2,要想在(0,+∞)上为增函数,则a<0
此时b的范围是b>0 (因为x<b,x是正数,b要想比一个正数还大,b一定也是正数)

a>0
b属于R